受験生はもっと大変です

採点する人も解説する人も大変です。受験生はもっと大変です。

 

(問題)

数値を図で示す 16 ビットの浮動小数点形式で表すとき，10 進数 1.25 を正規化した表現はどうなるか。ここでの正規化は，仮数部の最上位けたが 0 にならないように指数部と仮数部を調節する操作とする。

　　　    4ﾋﾞｯﾄ

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　1ﾋﾞｯﾄ    ｜                      11ﾋﾞｯﾄ

　 ↓       ↓                        ↓

┌─┬────┬───────────┐

│ s │    e       ｜   　          f                    ｜         

└─┴────┴───────────┘

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　　　        小数点の位置

s: 仮数部の符号 ( 0: 正， 1: 負)

e: 指数部 (2 を基数とし，負数は 2 の補数で表現）

f:  仮数部 (2 進数　絶対値表現)

 

 

（回答・解説）

小数部0.25を２進数にすると

０．25×2=0.50

０．50×2=1.00

※　=0．01(2)

10進数1．25は２進数で1.01となる。

 

1．01(2)を正規化すると

0.101(2)×2^0001(2)

よって仮数部M=1010･･･
指数部E=0001

したがって 　
0 | 0001 | 10100000000　　　
と得られます。

ご苦労さまでした。