この問題は３０歳位までのもののようです。

Windows付属の関数電卓を使って、やっと解けました。解説者様ご苦労さまでした。受験生も苦労します。

16進→2進へ変換
整数部　3A→ 00111010
小数部　5C→ 00101110
→(32+16+8+2)+(1/4+1/16+1/32+1/64)

3735/64

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

（問題）

16進小数 3A.5C を 10 進数の分数で表したものはどれか。

　ア　939/16
　イ　3735/64
　ウ　14939/256
　工　14941/256

（回答・解説）

　イ　3735/64

> 0x3A.5C＝(0011,1010.0101,1100)b→(32+16+8+2)+(1/4+1/16+1/32+1/64)
> {(58*64)+16+4+2+1}/64
> 3735/64

　どうもありがとうございました。

> 3A.5Ch=32+16+8+2+1/4+1/16+1/32+1/64
> 　　　=58+(16+4+2+1)/64=(58*64+23)/64=3735/64

　どうもありがとうございました。

> それぞれを整数部＋小数部(を分数で表したもの)に分けると
> 939/16=58+11/16
> 3735/64=58+23/64
> 14939/256=58+91/256
> 14941/256=58+93/256
> 整数部はすべて58(=3A_16)なので、次に小数部についてみてみる。
>
> 5C_16=01011100_2=64+16+8+4=92
> 92/256=46/128=23/64
> なので、小数部が23/64となっているイが答え。

　どうもありがとうございました。

> 3A.5C(16進) = 3x16^1 + 10x16^0 + 5x16^(-1) + 12x16^(-2)
> = (3x16^3 + 10x16^2 + 5x16^1 + 12x16^0) x 16^(-2)
> = (3x4096 + 10x256 + 5x16 +12) / 256
> = 14940 / 256 = 3735 / 64